Question

Уравнение x^2 + px + q = 0 имеет корни -2;3. Найдите p

Answer 1

Любое квадратное уравнение, имеющее корни, можно разложить на множители. То есть уравнение в разложенном виде будет выглядеть:
a(x-x₁)(x-x₂). a=1 (по заданному уравнению), x₁, x₂ - корни уравнения, равные -2 и 3 соответственно. Поэтому запишем: x²+px+q= (x+2)(x-3). Умножим и получим истинное уравнение: x²-x-6, откуда сразу можно понять, что p=-1, q=-6.
Ответ: p=-1