Question

В прямоугольном треугольнике АВС медиана СМ=8 см, а
расстояние от середины катета АС до
гипотенузы АВ равно 2 см. Найти
площадь треугольника АВС

Answer 1

1.гипотенуза равна 16см(по теореме о медиане прямоугольного треугольника опущенную на гипотенузу)
2.на катете АС поставим точку N, NK высота(по условию равная 2)
3.треугольник АКN подобен треугольнику ABC (по 2 углам)
4.значит можем записать, что AN/16=2/CB отсюда получаем, что AN=32/BC => AC=64/CB
5.Далее подставим имеющиеся данные в теорему Пифагора и найдём ответ, удачи