Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 
1)Дан треугольник АВС. Угол С равен 90 градусам.О-центр вписанной окружности. Известно что ОВ=12, угол ВОС=105 градусам. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

т.к. угол BOC=105, то OBC+BCO=75, т.к. центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис, то CO и BO это биссектрисы, а следовательно BCA+ CBA равен 150, т.к. ACB=90, то CBA=60. Соединим точку О и точку касания с стороной AB или BC(как хотите) получим прямоугольный треугольник с углом в тридцать градусов и известной гипотенузой. По теореме о катете прямоугольного треугольника лежащего напротив угла в трдцать градусов получаем, что радиус равен 6 

Answer 2

Спасибо,большое!