Question

В треугольнике ABC AC = BC = 20, AB = 4. Найдите cosA.

Answer 1

ΔABC : AC = BC = 20, AB = 4 - треугольник равнобедренный

Проведем высоту CK⊥AB, в равнобедренном треугольнике СК является также медианой ⇒ AK = KB = AB/2 = 4/2 = 2

ΔACK - прямоугольный, ∠AKC=90°. Косинус в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе ⇒

cos∠A = AK/AC = 2/20 = 1/10 = 0,1

cos∠A = 0,1