Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5 : 8, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 72 см.

Answer 1

основание равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 1:1 = 5х:5х
отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, 
следовательно, часть боковой стороны, соответствующая цифре 5 
равна половине основания (5х)
периметр треугольника 72 см = 2*(5х+8х)+10х
 72 см = 36х; х = 2 см
вся боковая сторона 5х+8х = 13х = 13*2 см = 26 см 
основание 5х+5х = 10х = 10*2 см = 20 см
периметр 26+26+20 = 72