Question

Вариант 1

1. Спортсмен сделал 40 выстрелов и попал в мишень 32 раза. Определите относительную частоту попаданий.

2. В отделе контроля завода проверили 500 деталей и на 75 из них обнаружили брак. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления бракованной детали.

3. Фермеру известно, что вероятность получения качественных кочанов капусты составляет 0,85. Сколько предполагается собрать кочанов капусты, если известно. Что высажено 200 кустов рассады.

4. В некоторой школе за неделю на 300 учащихся пришлось 40 опозданий к первому уроку. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опоздания?

5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.

Количество выпавших очков
1
2
3
4
5
6
Число наступления события
33
57
65
45
64
36
Какова частота наступления события «выпало не более двух очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньших 10. Какова вероятность события «сумма выбранных чисел равна 20»?

Answer 1

1) Относительная частота попаданий 32/40 = 4/5 = 0,8

2) Вероятность бракованной детали 75/500 = 3/20 = 0,15

3) Он соберет 200*0,85 = 170 кочанов капусты.

4) Опоздали 40 из 300, не опоздали 300-40 = 260 из 300

Вероятность, что ученик не опоздал как минимум 260/300 = 13/15.

Если были ученики, которые опаздывали не один раз, то вероятность, что случайный ученик не опоздал, ещё больше.

Например, если все 40 раз опоздал один ученик, то не опоздали остальные 299.

5) Не более 2 очков - это 1 или 2 очка. Это 33 + 57 = 90 раз.

Частота этого события 90/300 = 3/10 = 0,3.

6) Если даже взять два самых больших числа меньше 10, то есть 9 и 9, все равно сумма будет 18 < 20. Вероятность равна 0.