Предмет: Геометрия,
автор: Октавия1332
дан равнобедренный треугольник abc с основанием ac. точки d и e лежат соответственно на сторонах AB и AC, угол ACD равен углу EAC. Докажите, что BD=BT
Ответы
Автор ответа:
0
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Рассмотрим ∆ ВСD и ∆ BAЕ. ∠АВС- общий.
∠ВАЕ=∠ВАС-∠САЕ,
∠ВCD=∠ВСА-∠АСD. По условию ∠ЕАС=∠DCА, ⇒ ∠ВАЕ=∠ВСD
Треугольники ВАЕ и ВСD равны по стороне ( АВ=ВС по условию) и прилежащим к ней углам (ВАЕ=ВСD, угол В - общий). Следовательно, ВD=ВЕ. Доказано.
* * *
Вариант решения- доказать равенство треугольников АСD и АСЕ по общей стороне АС и двум прилежащим углам. Тогда при вычитании из равных сторон АВ и СВ равных отрезковостанутся равные BD и ВЕ
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/15b/15b4a61247a896b74cd412f91e168b8f.png)
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: anelserikova141
Предмет: Русский язык,
автор: zanalievarman7
Предмет: Математика,
автор: cervakovaelizaveta43
Предмет: Математика,
автор: Аноним