Question

На сторонахAB, BC и CA треугольника абс отмечены точки D, E, F соответственно. Известно что угол ABC = 61 градус , угол CEF = 60 градусов, угол ADF = 61 градус
а)Найдите угол DEF
Б) докажите что прмые AB И EF ПАРАЛЛЕЛЬНФ   делать с чертежом!

Answer 1

1) В треугольнике АДF: примем угол ДАF=х. Тогда АFД=180-61-х=119-х

В треугольнике АВС: угол АСВ=180-61-х=119-х

В треугольнике СЕF: СFЕ=180-CEF-ACB=180-60-(119-х)=1+х

Угол ДFE=180-АFД-СFЕ=180-(119-х)-(1+х)=60

 

  

2) Предположим, что АВ || ЕF, ВС - секущая к ним. Тогда долно быть, что угол СЕF=CBA, но они не равны. Значит АВ не параллельна ЕF, значит они пересекаются