Question

На стронах AB, BC и ca треугольника abc отмеченны точки d e f соответственно. Известно, что угол abc = 61 градус., угол cef равен 60 градусов, а угол adf=61 градус.
а) найдите угол DFE
б) докажите что прямые ab и ef параллельны

Answer 1

1) В треугольнике АДF: примем угол ДАF=х. Тогда АFД=180-61-х=119-х
    В треугольнике АВС: угол АСВ=180-61-х=119-х
    В треугольнике СЕF: СFЕ=180-CEF-ACB=180-60-(119-х)=1+х
    Угол ДFE=180-АFД-СFЕ=180-(119-х)-(1+х)=60

    2) Предположим, что АВ || ЕF, ВС - секущая к ним. Тогда долно быть, что угол СЕF=CBA, но они не равны. Значит АВ не параллельна ЕF, значит они пересекаются

Answer 2

Сорян не то решение не туда отправила