Question

Помогите пожалуйста по алгебре за 10 класс

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

1)
log₅ (3x+7)=2

ОДЗ: 3x+7>0
          3x>-7
          x> -7/3
          x> -2 ¹/₃

3x+7=5²
3x=25-7
3x=18
x=6

Ответ: 6.

2)
log₃ x²=log₃ (14-5x)

ОДЗ: x²>0 ⇒  x - любое число
         14-5x>0
          -5x> -14
            x< 2.8
В итоге ОДЗ: x<2.8

x²=14-5x
x²+5x-14=0
По т. Виета:
x₁= -7
x₂=2

Ответ: -7; 2.

1)
log₅(5x-2)>1

ОДЗ: 5x-2>0
         5x>2
         x>0.4

Так как 5>1, то
5x-2>2
5x>2+2
5x>4
x>0.8

С учетом ОДЗ: 
{x>0.4
{x>0.8     ⇒

x>0.8
x∈(0.8; +∞)

Ответ: (0,8; +∞).

2)
log₀.₅ (2x-1)>log₀.₅ (x+6)

ОДЗ:  2x-1>0    и    x+6>0
          2x>1             x> -6
          x>0.5
В итоге ОДЗ:   x>0.5

Так как 0,5<1, то
2x-1<x+6
2x-x<6+1
x<7

С учетом ОДЗ:
{x>0.5
{x<7

0.5<x<7
x∈(0.5; 7)

Ответ: (0,5; 7).