Question

продолжения боковых сторон AM и CH трапеция AMHC пересекаются в точке B.Найдите MH,если AM=6 см,BM=8см,AC=21см

Answer 1

чтобы решить эту задачу, нужно знать правило подобия треугольников. и сделать правильный чертеж.
в данном случае подобными являются треугольники АВС и МВН.
правило подобия для этих треугольников: АВ/МВ=МН/АС=коэффициент.
По правилу пропорции следует, что АВ*МН=АС*МВ.
отсюда, МН=АС*МВ/АВ
АС=АМ+МВ=8+6=14
МВ=8. АС=21
Подставляем и получаем:
МН=14*8/21.
14 и 21 сокращаются, и в итоге получается:
МН=2*8/3
МН=16/3= 5 целых и 1/3

Answer 2

Из подобия следует АВ:МВ=АС:МН и тогда МН≠5 и 1/3

Answer 3

Основания трапеции параллельны, поэтому в ∆ АВС и ∆ ВМН ∠ВМН=∠ВАС - соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АВ, ∠В - общий. ⇒ ∆ABC~∆ВМН по первому признаку подобия треугольников. 

Из подобия следует отношение ВМ:АВ=МН:АС

АВ=ВМ+АМ=8+6=14 (см), 

8:14=МН:21

14МН=168

МН=12 (см)