Question

Знайдіть площу трикутника сторони якого дорівнюють 13 см 37 см 40 см

Answer 1

Если известны три стороны треугольника, то его площадь можно вычислить по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.  p=(13+37+40)/2=45.
S=√(45*32*8*5)=240см².

А можно так:Проведем высоту на сторону, равную 40см.По Пифагору квадрат этой высоты равен h²=13²-(40-x)² (1) и h²=37²-x² (2) .Тогда  (1)=(2) или 13²-(40-x)² = 37²-x²169-1600+80х-х²=37²-x²Отсюда х=35,  h=√(169-25)=12 из (1)S=(1/2)*40*12=240см².