Question

Помогите решить! Нужно найти точки экстремумы

Answer 1

a.  u=x²  u'=2x    v=eˣ   v'=eˣ
     F'=(uv)'=u'v+v'u=2xeˣ+x²*eˣ=eˣ(2x+x²)
     точки эксремума те, где F'=0
     2x+x²=x(2+x)=0   Точки экстремума x1=0  x2=-2

b.  F(x)=x*4ˣ   u=x  u'=1   v=4ˣ   v'=4ˣ*ln4
     F'=u'v+v'u=1*4ˣ+x*ln4*4ˣ=4ˣ(1+xln4)
     F'=0   4ˣ>0  1+xln4=0   xln4=-1   x =-1/ln4   точка экстремума.