Question

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f (х)=1/2х в иинтервале (0;2), вне этого интервала f (x)=0. Найти математическое ожидание величины X

Answer 1

$intlimits^2_0 {x*f(x)} , dx = intlimits^2_0 {x* frac{1}{2} }x , dx = intlimits^2_0 { frac{x^{2}}{2} } , dx = frac{x^{3} }{6} |^{2}_{0}=( frac{2^{3}}{6} )-( frac{0^{3}}{6} )= frac{8}{6} = frac{4}{3}$