Question

Знайти площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами 7см 8 см 9 см

Answer 1

Найти  площадь   круга, описанного  около  треугольника  со  сторонами 7см ,8 см  и  9 см.
---------------------------------------S(rкруг) =πR² 
R =abc/4S   , площадь треугольника S  можно определить по формуле Герона :  S=√ p(p-a)(p-b)(p-c)  , где p =(a+b+c) /2  _ полупериметр  
 S(rкруг) =π*(abc/4√ p(p-a)(p-b)(p-c) )² =π*(abc)²/16p(p-a)(p-b)(p-c) =
π*(7*8*9)² / 16*(12*5*4*3) =π*7²*9 / 20 =π*7²*9*5 / 5*20 =(49*45 / 100 )* π    = 12,05π .

ответ : 12,05π  см².