Question

Скільки вершин має опуклий многокутник,якщо два його кути дорівнюють по 100 градусів, а інші - по 160 градусів?

Answer 1

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2)

100 * 2 + 160 * (n - 2) = 180 * (n-2)
200 + 160n - 320 = 180n - 360
200 - 320 + 360 = 180n - 160n
240 = 20n
n = 240 / 20
n = 12 (вершин) имеет искомый многоугольник

Сумма его углов равна 180*(n -2) = 180 * 10 = 1800 (градусов)
2 * 100 + 10 * 160 = 200 + 1600 = 1800 (градусов) 
========================================================