Question

найти сумму десяти первых членов арифметической прогресси , если a3=-8, a5=4

Answer 1

Разность арифм прогрессии d = [4 - (-8)] / 2 = 12 / 2 = 6

Любой член арифм прогрессии находится по формуле:

$a_{n} = a_{1} + d ( n - 1)$

тогда

$a_{1} = a_{n} - d ( n - 1)$

$a_{1} = a_{5} - d ( 5 - 1) = a_{5} - 4d = 4 - 4*6 = 4 - 24 = -20$

$a_{10} = a_{1} + d ( 10 - 1) = -20 + 54 = 34$

$S_{n} = frac{(a_{1}+a_{n}) * n}{2}$

$S_{10} = frac{(-20+34) * 10}{2} = 7 * 10 = 70$

Answer 2

Спасибо