Question

найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии, если a4-1, a9-11

Answer 1

$a_4=1;a_9=11$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_9-a_4=(a_1+(9-1)*d)-(a_1+(4-1)*d)=a_1+8d-a_1-3d=5d$
$a_9-a_4=11-1=10$
$5d=10$
$d=10:5$
$d=2$
$a_{25}=1+(25-1)*2=49$
$S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_{25}=frac{1+49}{2}*25=625$
ответ: 625