Question

График функции f:R-R, f(x)=ax2+bx-3 проходит через точки A(-1;0) и B(2;3). Найдите абсцессу вершины параболы являющейся графиком функции f.

Answer 1

Решение: По условию точки A(-1;0) и B(2;3) принадлежат графику функции f(x)=ax2+bx-3,  отсюда составляем систему:

0= a*(-1)^2+b*(-1)-3

3= a*2^2+b*2-3. Решаем ее

a-b=3

 4*a+2b=6,

a-b=3

2a+b=3

_____

3а=6, а=63=2,

2-b=3, b=2-3=-1.

Таким образом уравнение параболы имеет вид: f(x)=2x^2-x-3

Абсциса вершины параболы считается по формуле

x=-b(2*a)

x=-(-1)(2*2)=14=0.25

Овте: 0.25