Question

мне нужно доказать что

прямая 2x-3y=2 пересекает окружность x2+y2=20 

 

Помогите пожалуйста!Заранее спасибо!

Answer 1

ршить систему и если система имееи решение, то пересекаются

Answer 2

нужно решить уравнения, и если корни совпадут, это и будет доказательством
2х-3у=2
2х=2-3у
х=(2-3у):2, подставляем это вместох в первое уравнение
2*(2-3у):2-3у=2,
2* и :2 сокращаем,
2-3у=2
-3у=0
у=0,возвращаемся к первому уравнению
2х-3у=2   если у=0,,то 2х-0=2
2х=2
х=2:2
х=1   проверяем,будет ли верно второе уравнение при таких Х и У
х^2+y^2=20
1^2+0^2=1+0=1-не равно20, следовательно,прямая и окружностьНЕ ИМЕЮТ точек пересечения или касания