Question

Решите под Г, пожалуйста.

Answer 1

$cos2x+cos^2 frac{x}{2} = frac{1}{4}\\star ; ; cos^2x= frac{1+cos2x}{2} ; ; to ; ; ; cos2x=2cos^2x-1; ; star \\(2cos^2x-1)+ frac{1+cosx}{2} = frac{1}{4} ; |cdot 4\\4(2cos^2x-1)+2(1+cosx)=1\\8cos^2x+2cosx-3=0\\8t^2+2t-3=0; ,; ; D/4=25; ,; ; t_{1,2}= frac{-1pm 5}{8} \\a)cosx=-frac{3}{4}; ,\\ x=pm arccos(-frac{3}{4})+2pi n=pm (pi -arccosfrac{3}{4})+2pi n,; nin Z\\b ); ; cosx=frac{1}{2}; ,; ; x=pm frac{pi}{3}+2pi m,; min Z$