Question

1) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках L и K соответственно. Найдите КС, если ВС=56, AL : LB =3:5

2) Внутри прямоугольника ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ADE и ВСЕ равны половине площади прямоугольника.

3) Первая труба пропускает на 10 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 240 л она заполняет на 25 минут дольше, чем вторая труба?

4) Сторона BC остроугольного треугольника ABC (АВ≠АС) является диаметром некоторой полуокружности, пересекающей прямую, содержащую высоту AD треугольника АВС в точке М. Найдите расстояние от точки А до точки Н, являющейся точкой пересечения высот треугольника АВС, если АD =10 и MD=8.

Answer 1

в первой задаче ответ 21 (ост ща добавлю в коментах)

Answer 2

во второй площадь равна 0.5*на основание*на высоту(высоту ведем из вершины е); основания обоих треугольников равны сумма площадей будет (1/2)аh1 + (1/2)ah2 ( a - основание h-высота). выносим в скобки 0.5а(h1+h2). тк h1+h2 это вторая сторона (b) то выходит что S1+S2 = (1/2)ab; площадь прямоугольника S=ab. доказано

Answer 3

в третьей скорость равна 17

Answer 4

в 4 понятия не имею