Question

Помогите, пожалуйста. Как это решается?

Answer 1

ОДЗ:x+y≠0 ; x-y≠0
Сделаем замену 
$frac{1}{x-y} =a$
$frac{1}{x+y} =b$
$left { {{a+b= frac{5}{8} } atop {a-b= frac{3}{8} }} right.$
Сложим уравнения между собой
2a=1 ⇒ $a= frac{1}{2}$; 
$b= frac{5-4}{8}= frac{1}{8}$
$left { {{ frac{1}{x-y} = frac{1}{2} } atop { frac{1}{x+y}= frac{1}{8} }} right.$
$left { {{x+y=8} atop {x-y=2}} right.$
Сложим уравнения между собой
2x=10 ⇒ x=5; y=8-5=3