Question

(x-3)(x-4)=x(1-x)
Помогите решить

Answer 1

Лучше всего раскрывать скобки так: первая с четвертой и вторая с третьей.

 

Раскрываем.

(x²-5x+4)(x²-5x+6)=3

 

Введем замену. t=x²-5x

 

(t+4)(t+6)=3

t²+10t+24=3

t²+10t+21=0

t₁=-7

t₂=-3

 

Вернемся к замене:

x²-5x=-3

x²-5x+3=0

x=±(5*√(13))/2

 

x²-5x=-7

x²-5x+7=0

D=-3 => нет корней

 

Ответ: x=±(5*√(13))/2