1)tg(альфа+ пи на3), если tgальфа =4/5
2)tg(пи на 4-альфа), если tgальфа = 2/3
3)tg 5x-tg 3x/1+tg 3x tg 5x= корень из 3
4)sin 6t/cos в квадрате 3t
5)tg пи на 12
6)tg 105градусов
7)tg 5пи на 12
8)tg 165uhflecjd
9)(cos 2t/cost - sint) - sint
10)sin альфа sin бета + cos (альфа + бета)
11) корень из 2cos (пи на 4 - х) -cosx=0.5
ПОЖААААЛУЙСТА!! РЕШИТЕ, как можно скорее...
хотя бы частично!!!
Ответы
Решение: 1) если tgальфа =4/5? tg(альфа+ пи на3)=
=(tg(альфа)+tg(pi3))(1-tg(альфа)*tg(pi3))=
(45+корень(3))(1-45*корень(3))=(4+5*корень(3))(5-4*корень(3))=
-123*(4+5*корень(3))*(5+4*корень(3))=
-123*(9*корень(3)+80)
2)tg(пи на 4-альфа), если tgальфа = 2/3
tg(pi4- альфа)= (-tg(альфа)+tg(pi4))(1+tg(альфа)*tg(pi4))=
=(1-23)(1+23*1)=15=0.2
3)tg 5x-tg 3x/1+tg 3x tg 5x= корень из 3
tg 5x-tg 3x/1+tg 3x tg 5x=tg (5x-3x)=tg 2x=корень(3)
2х=pi3+pi*k, где к –целое
х= pi6+pi2*k
4)sin 6t/cos в квадрате 3t=2*cos 3t *sin 3t(cos^2 3t)=2*tg 3t
5)tg пи на 12= корень((1-cos 30)(1+cos 30))=
=корень((1-корень(3)2 (1+корень(3)2))=2-корень(3)
6)tg 105градусов=tg (90+15)=-tg 15=корень(3)-2
7)tg 5пи на 12=tg(pi2-pi12)=tg (pi12)=tg 15=2-корень(3)
8)tg 165uhflecjd=tg(180-15)=-tg 15= корень(3)-2
9)(cos 2t/cost - sint) – sint=(cos^2 t-sin^2 t)(cos t –sin t)-sin t=
сos t+sin t-sin t=cos t
10)sin альфа sin бета + cos (альфа + бета)=
sin альфа sin бета+ cos альфа сos бета -sin альфа sin бета=
= cos альфа сos бета
11) корень из 2cos (пи на 4 - х) -cosx=0.5
корень(2)*(сos(pi4)*cos x+sin(pi4)*sinx)-cos x=0.5
сos(pi4)= sin(pi4)=1корень(2)
cos x+sin x-cos x=0.5
sin x=12
x=(-1)^k*pi3+pi*k, где к -целое