Question

в прямоугольнике abcd биссектриса угла A пересекает сторону cb в точке O .Докажите что треугольник ABO РАВНОБЕДРЕННЫЙ

Answer 1

Т.к. AO - биссектриса, то $angle BAO = angle CAD = frac{1}{2}angle BAD = frac{1}{2}*90^{circ} = 45^{circ}$.

$angle BOA = angle CAD = 45^{circ}$ (как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AO).

Получаем, $angle BAO = angle BOA = 45^{circ}$. Значит, треугольник ABO равнобедренный.