Question

Стороны параллелограмма ровны 14 и 16 см.
Сумма двух высот параллелограмма, проведенных с одной вершины, ровно 15 см.
Найти высоты параллелограмма.

Answer 1

Обозначим высоты параллелограмма через х и у. Тогда составим систему.
1) x + y = 15,  2) 16x = 14y ( это следует из формулы площади параллелограмма)
Тогда из 1) x = 15 - y,  подставим в 2), сначала упростив его: 8x = 7y. Значит,
8(15 - y)=7y, 120 - 8y =7y,  15y = 120,  y = 8. Отсюда х = 15 - 8 = 7, т.е. высоты параллелограмма равны 8 см и 7 см