Question

Найдите уравнение кривой, из которой получена парабола y=x^2 - 3x + 4

паралельном переносом на вектор a {-1;-1}

Ответ y = x^2 - 5x + 9

нужно решение

Answer 1

Решение: Параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1;-1},

то есть новые координаты через старые x’=x-1; y’=y-1.(*)

Подставляем (*) в полученное уравнение:

y'=x’^2 - 3x’ + 4

(y-1)=(x-1)^2-3*(x-1)+4

y=x^2-2x+1-3x+3+4+1

y=x^2-5x+9

Таким образом изачальное равнение параболы(до переноса) имело вид:

y=x^2-5x+9

Ответ: y=x^2-5x+9