Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції y=x³-6x² у точці з абсцисою х0=-1

Answer 1

$y(x)=x^3-6x^2$
$x_0=-1$
$y'(x)=(x^3-6x^2)'=3x^{3-1}-6*2x^{2-1}=3x^2-12x$
$y(x_0)=(-1)^3-6*(-1)^2=-1-6=-7$
$y'(x_0)=3*(-1)^2-12*(-1)=3+12=15$

уравнение касательной
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
$y=15(x-(-1))+(-7)=15(x+1)-7=15x+15-7=15x+8$
$y=15x+8$