Question

Докажите что разность квадратов двух последовательных чётных чисел делится на 4

Answer 1

Пусть первое число 2n, тогда второе 2n+2

(2n+2)²-(2n)²=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=2(4n+2)=4(2n+1) 
Данное выражение делится нацело на 4. что и требовалось доказать