Question

В равнобедренном треугольнике ABC c основанием АС проведена биссектриса СМ. Найдите углы треугольника АСМ, если угол при вершине треугольника АВС равен 84о. Сделайте чертеж.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, отсюда:
∠ВАС = ∠АСВ = (180-∠АВС)/2 = (180-84)/2 = 48°

∠АСМ = ∠АСВ/2 = 48/2 = 24° (т.к. СМ - биссектриса ∠АСМ)
∠АМС = 180-(∠МАС+∠АСМ) = 180-(48+24) = 108°

Ответ: 48°; 24°; 108°.