Question

Найдите 3 последовательных
натуральных числа , сумма квадратов
которых равна 50

Answer 1

Первое число х
Второе число ( Х + 1 )
Третье число ( Х + 2 )
Уравнение
Х^2 + ( Х + 1 )^2 + ( Х + 2 )^2 = 50
Х^2 + х^2 + 2х + 1 + х^2 + 4х + 4 = 50
3х^2 + 6х - 45 = 0
D = 36 + 540 = 576 = 24^2
X1 = ( - 6 + 24 ) : 2 = 9 ( первое число )
Х2 = ( - 6 - 24 ) : 2 = - 15 ( < 0 ) ; не подходит по условию натурального числа
9 + 1 = 10 ( второе число )
9 + 2 = 11 ( третье число )
ОТВЕТ 9 ; 10 ; 11