Question

СРОЧНО! С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ! Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6 см, MC=8 см, AC=12 см.

Answer 1

АМ-биссектриса угла ВАС треугольника АВС (центр вписанной окружности-точка пересечения биссектрис углов треугольника)
Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам)))
т.е. ВМ / АВ = МС / АС
6 / АВ = 8 / 12
АВ = 6*12 / 8 = 3*3 = 9
Р(АВС) = АВ+ВС+АС = 9 + 6+8 + 12 = 35