Question

при каких значениях k уравнение 3х+1(х+1)=k-2 имеет отрицательный корень?я вывожу формулу.у меня получается х=k-35-k.правильно вообще?

Answer 1

Да, правильно.

Алгоритм решения таков.

1) Преобразуем выражение в линейное уравнение относительно x:
$3x+1=(k-2)(x+1)\kx-2x+k-2=3x+1\x(k-5)+k-3=0\x= frac{3-k}{k-5} textless 0$

Нам надо узнать, при каких значениях параметра $x$ (в данном случае удобно считать его функцией, а k — аргументом функции) меньше нуля. Воспользовавшись методом интервалов, получим:

$x textless 0$ при $k in (- infty; 3] cup (5;+infty)$

Answer 2

Я исправил интервал. Забыл, что ищем значения меньше нуля)

Answer 3

Большое спасибо

Answer 4

Пожалуйста.