Предмет: Математика, автор: nadia9819646464

Помогите пожалуйста решить, с объяснением
Вычислить приближенно с помощью дифференциала

Приложения:

Ответы

Автор ответа: LFP
0
по определению: производная = предел отношения приращения функции (Δf) к приращению аргумента (Δх) при (Δх->0)
или чуть иначе: f '(x₀) ≈ Δf / Δx  
или   Δf ≈ f '(x₀)*Δx   или   f(x₀+Δx) - f(x₀) ≈ f '(x₀)*Δx
или: f(x₀+Δx) ≈ f(x₀) + f '(x₀)*Δx 
------------------------------------------
в задании f(x) = e^x   f '(x) = e^x   известно, что e^0 = 1
удобно взять x₀ = 0, тогда Δх = 0.09
e^(0+0.09) ≈ e^0 + f '(0)*0.09 ≈ e^0 + e^0*0.09 ≈ 1 + 1*0.09 ≈ 1.09 
-----------------------------------------------
3.09*e^(0.09) ≈ 3.09*1.09 ≈ 3.3681
Автор ответа: nadia9819646464
0
Спасибо большое!!!!!!
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: Аноним