Question

через точку графика функции y=f(x) с абциссой x0 проведена касательная. найдите тангенс угла наклона касательной к оси абцисс, если

y=2x^2+корень из 2, x0=1

варики
1) -3
2) 3
3) 4
4) -4

пожалуйста, хотя бы приблизительный ответ

Answer 1

Производная функции в данной точке равна тангенсу угла наклона касательной в графику функции к этой точке.

Производная функции:
$y'=(2x^2+ sqrt{2} )'=(2x^2)'+(sqrt{2} )'=2cdot2cdot x^{2-1}+0=4x$

Найдем значение производной в точке x0
$y'(x_0)=4cdot 1=4$

По определению: $tg alpha =y'(x_0)$, то есть $tg alpha =4$


Ответ: 4.

Answer 2

благодарен и очень признателен, спасибо