Question

Пожалуйста решите уравнение 2 cos^2 3x- 5 сos 3x -3 = 0

Answer 1

$2 cos^2 3x- 5 cos 3x -3 = 0$
Замена: $cos3x=a,$  $|a| leq 1$
$2a^2- 5 a -3 = 0$
$D=(-5)^2-4*2*(-3)=49$
$a_1= frac{5+7}{4}=3$ ∅
$a_2= frac{5-7}{4} =-0.5$
$cos3x=-0.5$
$3x=бarccos(-0.5)+2 pi n,$  $n$ ∈ $Z$
$3x=б( pi -arccos 0.5)+2 pi n,$  $n$ ∈ $Z$
$3x=б( pi - frac{ pi }{3} )+2 pi n,$  $n$ ∈ $Z$
$3x=бfrac{2 pi }{3} +2 pi n,$  $n$ ∈ $Z$
$x=бfrac{2 pi }{9} + frac{2 pi n}{3} ,$  $n$ ∈ $Z$