Question

Из точки М к окружности проведены касательная MN(N – точка касания) и секущая MK, пересекающая окружность в точке Р так, что РМ длиннее РК на 2 и короче МN на 3. Найдите длину отрезка касательной(MN).

Answer 1

OL=OK, как радиусы одной окружности, ΔLOK - равнобедренный, ∠OLK=∠OKL=38°
∠MNK=90°, т. к. МN - касательная, значит
∠NMK=180-(90+38)=52°