специально для badakur.Задание 3.3 отдельно
Ответы
Пояснения к задаче о хордах.
1) Через центр О круга проводим перпендикуляр KN к двум параллельным хордам. Это и будет расстояние между ними, которое равно 4 см. Если из центра круга к хорде провести перпендикуляр, то он разделит хорду пополам. Так мы получили отрезки CK и AN (посмотрите чертеж и решение).
2)Теперь нам нужен радиус. Проводим радиусы CO и AO. Получаем два прямоугольных треугольника COK и AON. В них обоих радиусы - это гипотенузы, и в каждом из них известно по одному катету (это найденные нами половинки хорд). Но этого мало, чтобы использовать какой-то треугольник в отдельности. Надо использовать оба - составить уравнение.
Для этого у нас есть расстояние между хордами (это сумма катетов KO и ОN наших треугольников). Один из них обозначается через х, другой выражается с помощью х (в решении это записано КО = х см, ON = (4 – х) см).
Затем мы используем теорему Пифагора, чтобы выразить из одного и из другого треугольников равные величины (гипотенузы, которые равны радиусам).
Затем мы их приравниваем, чтобы получить уравнение и найти х.
Наконец, когда значение х = 9/8 см найдено, из треугольника СОК по теореме Пифагора определяется радиус R = СО. Но там все уже ясно по решению. Разбирайтесь! Хорошего вечера!