Question

2. ( bn ) - геометрична прогресія :
b1 =81
q = 1/3
S8 =?
3.(an)-арифметична прогресія:
а4 + а6 = 52
а5-?
4. (bn)-геометрична прогресія : b4×b6=441
b5-?
5.2 -2/5 + 2/25-2/125 ....нескінченна прогресія : S-?
6.(bn ) - геометрична прогресія :
b3 = 625
b7 = 81
b1 -?
q -?

Answer 1

Геометрической прогрессией называют последовательность b1 , b 2 , b 3 , ..., b n , ..., каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q (q ≠ 0, | q | ≠ 1), которое называют знаменателем геометрической прогрессии.

b n + 1 = b n • q, где q ≠ 0, q ≠ 1.

Answer 2

b1•(q^8–1) 81•(1/6561–1)
2. S8 = --------------- = ------------------- =
q–1 –2/3

1/81–81 -80•(-3) 40
= ----------- = ----------- = -----
-2/3 81•2 27

3. a1+3d+a1+5d=52
2a1+8d=52
a1+4d=26
a5=26

4. b1•q^3•b1•q^5=441
b1^2•q^8=441
b1•q^4=21
b5=21

5. q=b2:b1=-2/(5•2)=-1/5

b1 2 2•5 5
S = ------ = ------ = ------ = ----
1–q 6/5 6 3

6. b1•q^6=81
b1•q^2=625
q^4=81/625
q=3/5;
b1=81:729/15625=15625/9=1736 1/9
q=-3/5
b1=1736 1/9