Question

Уравнение по комбинаторике
А x+1 по 2 + С x по 1 = 24

Answer 1

Область допустимых решений:$x+1 geq 2, x geq 1;$
$frac{(x+1)!}{(x+1-2)!}+ frac{x!}{(x-1)!1!}=24; frac{(x+1)x(x-1)!}{(x-1)!}+ frac{x(x-1)!}{(x-1)!}=24; x^{2} +2x-24=0;$
$D=100; x_{1}= frac{-2+10}{2} =4, x_{2}= frac{-2-10}{2} =-6;$
Тогда решение x=4.