Question

Найти площадь прямоугольного треугольника если высота проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки 3 см и 12 см

Answer 1

Дано ad=12 см
db=3 см
cd-h

S=1/2*h*a=1/2*сd*ab
ab=ad+db=12+3=15
Δсda и Δсdи -прямоугольные, т.к. cd- высота
по теореме пифагора
ac²=cd²+ad²
bc²=cd²+db²
ab²=ac²+bc²⇒ac²=cd²+ad²+cd²+db²=ad²+2cd²+db²⇒2cd²=ab²-ad²-db²
2cd²=15²-3²-12²
2cd²=225-9-144
2cd²=72
cd²=72/2
cd²=36
cd=√36
cd=6
S=1/2*6*15=45см²