Question

при каких значениях переменной x имеет смысл выражение 2+3/корень из 16x^2 - 25 ?
С объяснением
СРОЧНААА

Answer 1

$2+ frac{3}{ sqrt{ 16 x^{2} -25} }$
$left { {{16 x^{2} -25 geq 0} atop {16 x^{2} -25 neq 0}} right.$
=>16x²-25>0, метод интервалов:

1. 16x²-25=0, (4x)²-5²=0
(4x-5)*(4x+5)=0
4x-5=0 или 4x+5=0
x₁=1,25  x₂=-1,25

2.   +++++(-1,25)------(1,25)++++++>x

3. x∈(-∞;-1,25)∪(1,25;∞)

ответ: выражение имеет смысл при x∈(-∞;-1,25)∪(1,25;∞)