Question

В правильной четырехугольной пирамиде площадь боковой поверхности равна 240 см^2,а площадь полной поверхности равна 384 см^2.Вычислите сторону основания и высоту пирамиды

Answer 1

Sосн=Sполн.поверх.-Sбок=384-240=144 см^2
т.к. пирамида правильная, следовательно в основании квадрат, значит Sосн= а^2, где а- сторона основания а=корень из Sосн= корень из 144=12см.
S грани= Sбок/4=60см^2
S грани= 1/2*высоту грани*основание,  60=1/2*высоту*12,  1/2*высоту=60/12,   1/2*высоту=5, высота=10см.
высота пирамиды^2=высота грани^2-1/2основания^2
высота пирамиды^2=100-36=64
высота пирамиды= корень из 64=8см.

81bcae7966897f75d173a1c4ae6531e1.docx