Question

Обясните почему уровнение не имеет решений в целых числах 2x+6y=11

Answer 1

Есть такая тема под названием "теоремы о числе решений линейного диофантового уравнения" всего таких теорем 4. Одна из них рассматривает наш случай.  Она гласит:" если в уравнении ах+by=c  , где (а и в ) =d , которое должно быть больше 1 и "с" не делится на d ,то уравнение целых решений не имеет. 
2+6=12.  Это и есть число d
И число "с" =11, оно в свою очередь как не пытайся не делится на 12 нацело , а это значит что и само уравнение целых решений не имеет.