Question

СРОЧНО!при каких значениях параметра а уравнение -x^4+2x^2=a имеет ровно четыре корня.

Answer 1

$-x^4+2x^2=a\x^4-2x^2+a=0\(x^2=y): y^2-2y+a=0$

Чтобы уравнение имело четыре корня, дискриминант этого многочлена должен был положительным, а также оба корня должны быть строго больше нуля:

$y^2-2y+a=0\\D=4-4a=4(1-a) textgreater 0\a textless 1$

Чтобы оба корня были строго положительными, наложим дополнительное условие:
$f(0) textgreater 0\0^2-0+a textgreater 0\a textgreater 0$

Объединяя промежутки, получим ответ:
$0 textless a textless 1$

Answer 2

спасибо большое!Можете мне еще помочь с заданием

Answer 3

пожалуйста

Answer 4

https://znanija.com/task/24534506