Question

22.15. Основание прямой призмы – ромб с диагоналями 16 см и 30 см. Большая диагональ призмы равна 50 см. Вычислите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

S полн. пов= S бок.пов+2*Sосн

1. бОльшая диагональ призмы =50 см, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=30 см - бОльшая диагональ ромба -основания призмы
гипотенуза с=50 см - диагональ призмы
катет b - высота призмы, найти по теореме Пифагора
 c²=a²+b²
50²=30²+b², b=40 см
высота призмы =40 см

2. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=8 см(1/2 мЕньшей диагонали ромба)
катет b =15 см (1/2 бОльшей диагонали ромба)
гипотенуза с - сторона ромба, найти по теореме Пифагора
c²=8²+15², c=17
 сторона ромба =17 см

3. S бок.пов=Росн*Н
Sбок.пов=4*17*40
S бок.пов=2720 см²

4. Sосн=(d₁*d₂)/2
d₁=16 см, d₂=30 см
Sосн=16*30/2=240 см²

S полн.пов =2720+2*240=3200 см²

Answer 2

Уважаемый магистр, вы посеяли 1 площадь основания