Question

Среднее арифметическое набора чисел -1, 0, 1 равно 0, а дисперсия 23. Пользуясь свойствами среднего и дисперсии, найдите среднее арифметическое и дисперсию набора чисел:
а) 0, 1, 2 б) 1, 2, 3 в) 11, 12, 13

Answer 1

а) среднее арифметическое = (0 + 1 + 2) : 3 = 1
    среднее арифметическое квадратов этих чисел = (0 + 1 + 4) : 3 = 5/3
    дисперсия = 5/3 - 1 = 5/3 - 3/3 = 2/3

б) среднее арифметическое = (1 + 2 + 3) : 3 = 2 
    среднее арифметическое квадратов этих чисел = (1 + 4 + 9) : 3 = 14/3
    дисперсия = 14/3 - 2 = 14/3 - 6/3 = 8/3 =  2 целых и 2/3

в) среднее арифметическое = (11 + 12 +13) : 3 = 12 
    среднее арифметическое квадратов этих чисел = (121 + 144 + 169) : 3 = 434/3 = 144 целых и 2/3
    дисперсия = 434/3 - 12 = 434/3 - 36/3 = 398/3 = 132 целых и 2/3