Question

высота ВН параллелограмма АБСД дешит его сторону АД на отрезки АН=5 и НД=28. Диагональ параллелогоамма ВД=53. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Площадь параллелограмма находится по формуле S=a×h, S-площадь, a-сторона, на которую опущена высота, h-высота. Т.е., достаточно найти высоту.
1) Рассмотрим ΔВНD (прямоугольный):
По теореме Пифагора BH=$sqrt{53^{2}- 28^{2} } =45$
S=45×33=1485 - площадь параллелограмма.
Ответ: 1485.

Answer 2

S=a*h;
a=5+28=33;
h^2=53^2-28^2;
h^2=2025;
h=√2025=45;
S=33*45=1485;
Ответ: 1485.