Question

В прямоугольнике угол между диагоналями = 68 градусов.Найдите угол между диагональю и большим основанием прямоугольника.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол ВОД является внешним углом при вершине О для треугольника АОД. Он равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним:
∠ВОА = ∠ОАД + ∠ ОДА
Треугольник АОД - равнобедренный (ОА = ОД - половинки равных диагоналей прямоугольника), поэтому  ∠ОАД = ∠ ОДА и
∠ВОА = 2∠ОАД
68° = 2∠ОАД
∠ОАД  = 34°
Ответ: ∠ОАД  = 34°